f(x)是定义在区间[-1,1]上的偶函数, g(x)与f(x)关于线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^3,

f(x)＝g(2－x)，

2－x∈[2，3]，得x∈[－1，0]

所以，－1≤x≤0时，f(x)＝g(2－x)＝－2ax＋4x^3

0≤x≤1时，f(x)＝f(-x)＝2ax－4x^3

所以，f(x)＝
－2ax＋4x^3，－1≤x≤0
2ax－4x^3，0≤x≤1

向左平移2就可以得到[0,1]上表达式
2ax-4x^3，根据偶函数性质就可以得到全解析函数